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有关传送带问题

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有关传送带问题

发布日期:2018-01-05 作者:武汉恒正传动机械有限公司 点击:

有关传送带问题
    “皮带传输机”在日常生活和生产中应用非常1511503959462928.jpg广泛,如商场中的自动扶梯、港口中的货物运输机等。皮带上的物体所受的摩擦力的大小、方向、运动性质具有变化性,涉及力、相对运动、能量等相关知识,能考查分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力。
    传送带分水平、倾斜两种:按转向分顺时针、逆时针转两种。
    一、传送带上的物体的运动性质:
    受力分析中的摩擦力突变(大小、方向)——发生在v物与v带相同的时刻;运动分析中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。分析关键是:一是v物、v带的大小与方向;二是mgsin与f的大小与方向。
    设传送带的速度为v带,质量为m的物体与传送带之间的动摩擦因数为,带与水平面的夹角为,两定滑轮之间的距离为L,物体置于传送带一端的初速度为v0。
    1、v0=0,=0(如图1)
    物体刚置于传送带上时由于受皮带对它向右的摩擦力作用,将作ɑ=g的加速运动,假定物体置于传送带上一直加速到离开传送带,则其离开传送带时的速度为v0'=,有v带< 时,物体在传送带上将先加速后匀速。v带≥时,物体在传送带上将一直匀加速。
    2、v0=0,≠0(如图2)
    物体刚放到传送带的下端时,因v0=0,则其受力如图所示,显然只有f-mgsin>0,即>tan时,物体才会被传送带带动从而向上做加速运动,且ɑ=gcos-gsin,假定物体一直以加速度a运动能够到上端,则物体在离开传送带时的速度v0'=,显然:v带< 时,物体在传送带上将先加速后匀速直至从上端离开。v带≥时,物体在传送带上将一直加速直至从上端离开。
    3、同理,可分析其他情况,如表所示
    二、传送带问题中的功能分析
    ①功能关系: WF=EK+EP+Q
    ②对WF、Q的正确理解
    (a)传送带做的功:WF=F·s带 ,功率P=F·v带 (F由传送带受力平衡求得)
    (b)产生的内能:Q=f·s相对
    (c)如物体无初速,放在水平传送带上,则在整个加速过程中物体获得的动能EK,因为摩擦而产生的热量Q有如下关系:EK=Q=mv2带(注:此规律在解计算题中不能直接应用)
    三、几个注意问题
    1、物体和传送带等速时刻是摩擦力的大小、方向、运动性质的分界点。
    2、判断摩擦力的有无、方向是以传送带为参考系;计算摩擦力的功时,应用物体对地的位移,计算系统产生的内能时,应用物体对传送带的位移,应用运动学公式计算物体的相关物理量时应以地面为参考系。
    四、典型例题分析:
    例1、如图4所示,传送带与地面的倾角=37°,从A到B的长度为16m,传送带以v0=10m/s的速度逆时针转动。在传送带上端无初速的放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带之间的动摩擦因数=0.5,求物体从A运动到B所需的时间是多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
    解析:物体放在传送带上后,开始阶段,传送带的速度大于物体的速度,传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力,物体由静止开始加速下滑,受力分析如图5(a)所示;当物体加速至与传送带速度相等时,由于μ<tanθ,物体在重力作用下将继续加速,此后物体的速度大于传送带的速度,传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力,但合力沿传送带向下,物体继续加速下滑,受力分析如图5(b)所示。综上可知,滑动摩擦力的方向在获得共同速度的瞬间发生了“突变” 。
    开始阶段由牛顿第二定律:
    得:mgsin+mgcos= ma1,所以:a1=gsin+gcos=10m/s2物体加速至与传送带速度相等时需要的时间t1==ls,发生的位移:s=a1t21=5m<16m;物体加速到10m/s时仍未到达B点。
    第二阶段,有:mgsin-mgcos=ma2,所以:a2=2m/s2设第二阶段物体滑动到B的时间为t2则LAB-s=v·t2+a2t22;解得:t2=ls,t'2=-11s(舍去)。故物体经历的总时间t=t1+t2=2s
    从上述例题可以总结出,皮带传送物体所受摩擦力可能发生突变,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。


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